奥数题45道附答案

01、40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分到( )个。
【解析】分给一班后还剩下40-20=20个梨，因为其余平均分给二班和三班，所以二班分到20÷2=10个。
02、7年前，妈妈年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年( )岁。
【解析】年龄问题，7年前，儿子年龄为12-7=5岁，而妈妈年龄是儿子的6倍，所以妈妈七年前的年龄为5×6=30
岁，那么妈妈今年37岁。
03、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。小红排在第二行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在
第3个位置，这个班共有( )人
【解析】站队问题，要注意不要忽略本身。从头数，她站在第5个位置，说明她前面有5-1=4个人，从后数她站在
第3个位置，说明她后面有3-1=2人，所以这一行的人数为4+2+1=7人，所以这个班的人数为7×6=42人。
04、有一串彩珠，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。第600颗是( )颜色。
【解析】周期循环问题，以2+3+4=9个一循环，600÷9=66....6，余数为6，所以第600颗是黄颜色。
05、用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，树的周长有( )厘米，绳子长( )厘米。
【解析】绕树三圈余30厘米，绕树四圈则差40厘米，所以树的周长为30+40=70厘米，绳子长为3×70+30=240厘米。
06、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要( )小时才能爬出井口。
【解析】每小时爬上3米后要滑下2米，相当于每小时向上爬了1米，那么7小时后，蜗牛向上爬了7米，离井口
还差3米，所以只需要再1小时，蜗牛就可爬出井口，因此需要的总时间为8小时。
07、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要( )分钟。
【解析】把这根木棒锯成相等的5段，只需要锯4次，每次要2分钟，所以一共需要4×2=8分钟。
08、3只猫3天吃了3只老鼠，照这样的效率，9只猫9天能吃( ) 只。
【解析】事情发生的同时性，3只猫3天吃了3只老鼠，说明9只猫1天吃了9只老鼠，所以9只猫9天能吃81只。
09、 ┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有( )条线段。
【解析】几何计数，数线段，直接利用公式，这条线段分成了10份，所以图中线段的总条数为：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55条
10、有10把不同的锁，开这10把锁的10把钥匙混在一起了，最多要试多少次，才能把这10把锁和钥匙全部配对。
【解析】抽屉原理，考虑最不利的情况，第一把最多尝试9次，第二把最多尝试8次，以此类推，得出最多需要尝
试的次数为：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45次。
11、文具店有600本练习本，卖出一些后，还剩4包，每包25本，卖出多少本?
【解析】还剩下的本数为4×25=100本，所以卖出去的本数为600-100=500本。
12、三年级同学种树80颗，四、五年级种的棵树比三年级种的2倍多14棵，三个年级共种树多少棵?
【解析】四、五年级种的棵树为：2×80+14=174棵，所以三个年级共种树的棵数为：80+174=254棵。
13、学校有808个同学，分乘6辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128人，如果其余5辆车乘的人数相同，最后一辆
车乘了几个同学?
【解析】学校有808个同学，第一辆车已经接走了128人，那么还剩下的人数为：808-128=680人，而剩下的这些人被平分到了5辆车上，所以最后的一辆车有680÷5=136个同学。
14、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，舞蹈队有24人，合唱队有多少人?
【解析】因为舞蹈队有24人，舞蹈队的人数比器乐队少8人，所以器乐队有24+8=32人;又因为合唱队的人数是器乐队人数的3倍，所以合唱队的人数是32×3=96人。
15、小强在计算除法时，把除数76写成67，结果得到的商是15还余5。正确的商应该是几?
【解析】被除数=除数×商+余数=15×67+5=1010
因为1010÷76=13....22，所以正确的商为13
16、一个书架有3层书，共有270本，从第一层拿出20本放到第二层，从第三层拿出17本放到第二层，这时三层书架中书的本数相等，原来每层各有几本书?
【解析】三层书架中书的本数相等时每层书架有书的本数为：270÷3=90本;说明原来第二层有90-20-17=53本，第一层有90+20=110本，第三层有90+17=107本。
17、箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出60个，那么5只箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来2只箱里个数的和。原来每只箱里有多少个铅笔盒?
【解析】原来5只箱里个数的和-5×60=原来2只箱里个数的和; 所以原来3只箱里个数的和=300; 所以原来每只箱里有300÷3=100个铅笔盒
18、参加四年级数学竞赛同学中，男同学获奖人数比女同学多2人，女同学获奖人数比男同学人数的一半多2人，男女同学各有多少人获奖?
【解析】男同学=女同学+2;女同学=男同学÷2+2;所以男同学=男同学÷2+2+2;所以男同学的人数等于2×(2+2)=8人，女同学的人数为6人
19、两块同样长的布，第一块用去32米，第二块用去20米，结果所余的米数第二块是第一块的3倍。两块布原来各长 多少米?
【解析】设块布原来长x米，所以x-20=3×(x-32),解得x=38米
20、一个正方形，被分成5个相等的长方形，每个长方形的周长是60厘米，正方形的周长是多少厘米
【解析】假设正方形的边长为x厘米，所以 ，解得x=25厘米，因此正方形的周长为25×4=100厘米

21、 从10000里面连续减25，减多少次差是0?
【解析】10000÷25=400，所以减400次差是0
22、 在一道没有余数的除法算式里，被除数(不为零)加上除数和商的积，得到的和，除以被除数，所得的商是多少?
【解析】因为被除数÷除数=商，即被除数=除数×商，所以[被除数+(除数×商)]÷被除数=1+1=2
23、 明明和花花用同一个数做除法，明明用12去除，花花用15去除。明明除得商是32余数是6，花花计算的结果应是多少?
【解析】被除数=12×32+6=390
花花计算的结果是：390÷15=26
24、 三棵树上停着24只鸟。如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树飞5只鸟到第三树上去，那么三棵树上的小鸟的只数都相等，第二棵树上原有几只?
【解析】三棵树上的小鸟的只数都相等时每棵树上的只数为24÷3=8只;所以第二棵原有的只数为：8-4+5=9只。
25、 两袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次从多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去，拿几次才能使两袋糖的粒数同样多。
【解析】一袋是84粒，一袋是20粒，多的比少的多了84-20=64粒;当两袋糖的粒数同样多时，拿动的粒数为64÷2=32粒，也就是每袋有20+32=52粒;每次拿出8粒一共需要的次数为：32÷8=4次
26、 小强、小清、小玲、小红四人中，小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，小玲不比大家高。请按从高到矮的顺序，把名子写出来。
【解析】简单逻辑推理题，因为小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，所以小强只能是第三高的，小红是第二高的;而小玲不比大家高，说明小玲最矮，此外就是小清最高;即从高到矮的顺序为：小清、小红、小强、小玲。
27、 用0、6、7、8、9这五个数字组成各个数位上数字不相同的两位数共有多少个?
【解析】两位数由个位和十位组成，而十位上一定不能为0，所以可能有6、7、8、9中的4种情况; 而个位上除掉十位上的数字以外，还有4种可能，所以根据乘法原理可得：组成各个数位上数字不相同的两位数共有4×4=16个。
28、 五个同学参加乒乓球赛，每两人都要赛一场，一共要赛多少场?
【解析】排列组合，一共需要赛的场次为1+2+3+4=10次
29、2把小刀与3本笔记本的价钱相等，3本笔记本与6支铅笔的价钱相等，一把小刀1角8分，一支铅笔多少钱？【解析】因为2把小刀与3本笔记本的价钱相等，3本笔记本与6支铅笔的价钱相等;所以2把小刀与6支铅笔的价钱相等，即1把小刀与3支铅笔的价钱相等;因为一把小刀1角8分，所以一支铅笔3角24分，即5角4分
30、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克?
【解析】和差问题，第一筐重量为(124+8)÷2=66千克，第二筐重量为(124-8)÷2=58千克
31、梨树比苹果树多78棵，梨树是苹果树的4倍，梨树、苹果树各有多少棵?
【解析】差倍问题，因为梨树是苹果树的4倍，所以梨树比苹果树多3倍的苹果树棵数;所以苹果树棵数为78÷3=26棵，梨树棵数为78+26=104棵。
32、姐姐和妹妹共有书39本，如果姐姐给妹妹7本后就比妹妹少3本，那么姐姐和妹妹原来各有书多少本?
【解析】因为姐姐给妹妹7本后就比妹妹少3本，所以姐姐比妹妹原来多7+7-3=11本;这时候就转化成了和差问题，所以姐姐原有书的本数为：(39+11)÷2=25本;妹妹原有书的本数为：(39-11)÷2=14本;
33、甲、乙、丙三个数，甲、乙的和比丙多59，乙、丙的和比甲多49，甲、丙的和比乙多85，求这三个数。
【解析】甲+乙=丙+59....
(1) 乙+丙=甲+49....
(2) 甲+丙=乙+85.....
(3)相加得到：甲+乙+丙=59+49+85=193......
(4) (4)-(1)得：丙=134-丙，解得丙=67;
(4)-(2)得：甲=144-甲，解得甲=72;
(4)-(3)得：乙=108-乙，解得乙=54
34、小明期末考试语文、数学、英语的平均分是95分，数学比语文多6分，英语比语文多9分，求三门功课各多少分?
【解析】数学=语文+6，英语=语文+9，数学+语文+英语=3×95=285，3×语文+6+9=285，解得：语文=90 所以数学为90+6=96分，英语为90+9=99分
35、小军一家四口的年龄之和是129岁，小军7岁，妈妈30岁，小军与爷爷的年龄之和比他父母之和大5岁，爷爷和爸爸的年龄各几岁?
【解析】(7+爷爷)-(爸爸+30)=5，化简为：爷爷-爸爸=28......
(1)又因为7+30+爷爷+爸爸=129，化简为：爷爷+爸爸=92...............
(2)(1)+(2)得：爷爷=60，(2)-(1)得：爸爸=32
所以爷爷年龄是60岁，爸爸年龄是32岁。
36、一根木头锯成3段要10分钟，如果每次锯的时间相同，那么锯成10段要多少分钟?
【解析】一根木头锯成3段需要锯2次，也就是说锯1次需要的时间是5分钟;那么锯成10段需要锯9次，所以需要的时间是5×9=45分钟。
37、食堂买了一批大米，第一次吃了全部的一半少10千克，第二次吃了余下的一半多10千克，这时还剩20千克，这批大米共有多少千克?
【解析】倒推法，最后剩下了20千克，因为第二次吃了余下的一半多10千克，所以第二次吃之前剩下的重量为：2×(20+10)=60千克;又因为第一次吃了全部的一半少10千克，所以这批大米共有2×(60-10)=100千克。
38、将被除数个位的0去掉与除数相等，被除数与除数和为374，则被除数、除数各是多少?
【解析】将被除数个位的0去掉与除数相等，说明被除数是除数的10倍;所以被除数与除数和等于11倍的除数，所以除数等于374÷11=34，被除数等于340
39、鸡和兔共有34只，鸡比兔的2倍多4只。鸡、兔各有几只?
【解析】因为鸡比兔的2倍多4只，所以鸡和兔共有兔的3倍多4只;所以兔只数为：(34-4)÷3=10只，鸡只数为：2×10+4=24只。
40、合唱队男生人数比女生人数多46人，而且男生人数比女生的2倍少4人，问男生、女生各有多少人?
【解析】男生人数=女生人数+46........(1)
男生人数=2×女生人数-4...............(2)
(2)-(1)得：女生人数=50人，所以男生人数为50+46=96人
41、甲布比乙布长12米，丙布比甲布长28米，丙布的长是乙布的3倍，问甲、乙、丙布各长多少米?
【解析】甲布-乙布=12.......(1)
丙布-甲布=28................(2)
丙布=3×乙布..................(3)
(1)+(2)得：丙布-乙布=40.......(4)
将(3)代人(4)中得：3×乙布-乙布=40，解得乙布=20米
所以甲布=12+乙布=12+20=32米，丙布=3×20=60米
42、甲袋盐的重量是乙袋盐的3倍，如果从甲袋中取出15千克盐倒入乙袋中，那么两袋盐的重量就相等了，问两袋盐有重量多少千克?
【解析】因为从甲袋中取出15千克盐倒入乙袋中，那么两袋盐的重量就相等了，说明甲袋盐的重量比乙袋多15×2=30千克，又因为甲袋盐的重量是乙袋盐的3倍，即甲袋比乙袋多2倍的乙袋盐，所以乙袋盐的重量为30÷2=15千克，甲袋盐的重量为15×3=45千克
43、两堆煤重量相等，现从甲堆运走24吨煤，乙堆又运入8吨，这时乙堆煤的重量是甲堆的3倍，问两堆煤原来各有多少吨煤?
【解析】设原来两堆煤重量都是x吨，那么甲堆运走24吨煤后剩下x-24吨，乙堆又运入8吨还有x+8吨，
所以x+8=3×(x-24)，解得x=40吨
44.找规律填后面的数：1，4，9，16，()，36……
2，3，5，8，()，21……
【解析】第一个：分别是1、2、3、4、...的平方数，所以()处填5的平分，即25;第二个：从第三项开始，每一项都是前两项的和，所以()处填5和8的和，即13
45.运动场上有一条长45米的跑道，两端已插了二面彩旗，体育老师要求在这条跑道上每5米隔再插一面彩旗，还需要彩旗()面。
【解析】间隔问题，45÷5=9，所以包括两段有9+1=10个，那么还需要彩旗10-2=8面。