｜导读｜
■ 为了更精确地控制铸件收缩尺寸，提高铸件尺寸精度，提出了一种提高铸件尺寸精度的新设计方法。以ZL205A合金为研究对象，采用数值模拟方法模拟对比传统、整体包络密度以及局部包络密度3种铸件收缩率设计后的铸件。模拟结果表明，基于局部包络密度设计方法对铸件收缩尺寸精度的控制效果最佳，是一种能够量化局部约束影响，提高铸件局部尺寸精度的设计方法，优于传统经验设计和整体包络密度设计方法。
关键词：数值模拟；局部包络密度；收缩尺寸；精确设计；尺寸控制
■ 为了达到减少零件生产成本和机加工成本目的，近净成形技术应运而生，各种新方法、新技术也层出不穷，其研究主要集中在控形和控性两方面，而铸件收缩尺寸的精度控制是近净成形精确控形领域的不可缺少的一环。铸件收缩过程可能受到铸型、型芯等结构的机械阻碍，因此不同结构的铸件所受的约束（受阻）程度不同，结构复杂的铸件则更可能存在着约束程度不同的局部结构。因而需要新的设计方法提高对铸件收缩尺寸的控制能力，从而达到提高铸件尺寸精度的目的。
■ 在铸造领域大多数采用经验缩尺的方法对铸件进行设计，以保证铸件的成形尺寸满足设计要求。在设计过程中，国内大部分企业通常根据不同材料选用不同的缩尺，获得更加实际应用的铸件模型尺寸，多数企业选用固定的缩尺，控制铸件的尺寸，从而获得符合标准的铸件。由于经验缩尺的方法存在着较大的尺寸精度误差，而CAMPBELL J所研究的包络密度与铸件收缩率的关系仅停留在对铸件整体的研究，而并未涉及铸件局部包络密度的研究，致使该方法对铸件的尺寸精度提高效果并不明显。因此本课题以ZL205A合金为研究材料，将基于CAMPBELL J的包络密度对铸件尺寸控制的设计理念，进一步应用于探究铸件局部包络密度对成形尺寸精度控制的效果，对比传统经验设计、整体包络设计以及局部包络设计3种方案对铸件尺寸的控制，获得最佳的铸件尺寸设计控制方案。
1 试验材料及方法
1.1 试验材料及模型
■ 以ZL205A铝合金为成形材料，采用数值模拟作为研究收缩的主要方法，研究铸件收缩尺寸的精确设计。ZL205A合金的化学成分见表1。
1.2 铸件收缩尺寸的传统设计方法
■ 铸件收缩率指铸件从线收缩开始温度（从液相中析出枝晶搭成骨架开始具有固态性质时的温度）冷却至室温过程中的相对线收缩量，铸件收缩率不仅与铸造合金的自身物理参数以及收缩温度区间相关，而且还与铸件的结构、受约束程度有关。
■ 对于大批量生产的铸件，一般在生产过程中实测铸件各部位的实际收缩率，反复修改木模，直至符合要求。对于单件、小批量生产的大型铸件，铸造收缩率的选取一般需要有丰富的设计经验，同时，是在牺牲铸造精度的前提下实现的。故而，传统设计方法的优点就是计算方便，有了铸件尺寸，结合合金和收缩情况（受阻收缩和自由收缩），就可以设计铸件的尺寸了，缺点是设计精度较低，特别是当收缩受阻的情况复杂时，决定铸件的收缩率比较困难。因此，探定量的能衡量受阻收缩的精确设计方法，对于提高铸件的收缩尺寸精度至关重要。
1.3 基于整体包络密度的铸件收缩尺寸设计
■ 包络密度的引入，将不同铸型中铸件收缩时所受到的约束力量化地表征出来，为收缩率的精确设计提供了可能，包络密度是指由铸件的质量比上铸件所包含的包络体积，两者之间的比值即为包络密度：
■ 包络密度是可以定量的表征铸件收缩时受约束的程度，铸件收缩率则与铸件收缩时的约束程度息息相关，因此铸件的收缩率与铸件包络密度间存在一定的函数关系，于是设计不同包络密度的结构（见图1），并且对其进行数值模拟以及试验浇注，见图2。
（a）ρ'=1.015 g/cm3;（b）ρ'=1.804 g/cm3;
（c）ρ'=2.371 g/cm3;（d）ρ'=2.709 g/cm3;
（e）ρ'=2.820 g/cm3
图1 不同包络密度结构
图2 包络密度与收缩率的拟合曲线
1.4 基于局部包络密度的铸件收缩尺寸的设计
■ 用铸件的包络密度来表征铸件凝固成形过程中受约束的程度是一种全新的思想，它为量化受阻收缩提供了思路和方法，但是，铸件不同部位受阻情况不同，采用整体铸件的包络密度设计时依然是给铸件赋予一个固定的收缩率，不能真实的反映出局部的受阻收缩情况，本质上和传统收缩率设计没有太大区别。所以，针对铸件多数存在自由收缩和受阻收缩共存的收缩行为，提出一种基于局部包络密度的铸件收缩尺寸的新设计方法。根据研究表明，铸件的几何质心可被近似看作铸件的实际收缩中心。
■ 按收缩中心射线划分法划分试验模型的包络体，根据各划分区域的包络密度，即局部包络密度，结合包络密度与收缩率的曲线，给出该划分区域确定的收缩率。由于大多数铸件结构都会含有自由收缩与受阻收缩的收缩行为，于是设计如图3所示的两端自由收缩，内部受阻收缩的铸件模型，对其进行铸件局部包络体划分（见图4），可以看出将铸件的包络体划分5类模块，其中①和⑤为自由收缩，②③④为受阻收缩。所以，为得与目标尺寸相对应的铸件收缩率，还需将铸件局部模块的收缩率转换至所需尺寸区域的收缩率。
（a）铸件的三维立体图 (b)铸件的二维平面图
图3 模拟模型示意图
图4 铸件局部包络密度的划分示意图
2 讨论
■ 根据图4，分别对其进行铸件收缩率传统经验设计，整体包络设计以及局部包络设计，然后利用模拟软件进行模拟，从而获得模型收缩后的尺寸。
■ 传统经验设计方法，查阅铸造手册中ZL205A铸造铝合金的常用缩尺，知该尺寸铸件在砂型铸造中的常用缩尺见表2，由于ZL205A合金中Cu含量为4.6~5.5%，故而选择缩尺为1.3%。设计后的铸件长度方向尺寸数值见表4。
■ 整体包络设计方法：为计算铸件的整体收缩率，首先得知道该铸件模型的包络体积，约为2.84×108 mm3，通过式(2)计算该模型的整体包络密度为1.509 g/cm3，再通过式(3)计算整体包络密度所对应的铸件收缩率为0.856%，最后再根据计算得到的铸造收缩率对整体模型进行设计，设计后的铸件尺寸见表4。
■ 局部包络设计方法：根据各划分区域的包络密度，结合式(3)计算得出各局部包络体的收缩率（见表3），根据所得铸件目标部位的收缩率与对应的收缩设计后的铸件尺寸见表4。
■ 图6为3种设计方案收缩模拟后铸件各目标尺寸的公差分布图。可以看出，3种设计方案所得的尺寸公差都分布在零公差线左右，但是只有基于局部包络密度设计法所成形的铸件尺寸公差幅度较为均匀，另两种方案的结果严重偏离零公差线。其中传统经验设计方案所得铸件的尺寸l3的公差整体位于零公差线的最上方，原因是以实际经验测得的收缩率对整体铸件尺寸进行设计，势必也会在l1、l5等自由收缩区域赋予过小的铸件收缩率，而在l3受阻收缩区域赋予过大的铸件收缩率。而整体包络密度设计方案所得铸件的尺寸公差则大部分位于零公差线的下方，这是因为整体包络设计方案采用整体包络密度对应下的铸件收缩率，势必会在l1和l5等自由收缩区域赋予过大的收缩率，从而导致成形尺寸严重小于设计尺寸。以上两种方案的这种成形尺寸的差分布趋势是由于铸件各区域线收缩量分布不合理所导致的，因为整个铸件既有自由收缩，又有受阻收缩，若是按照一定的收缩率设计尺寸，显然是不可取的。但是，基于局部包络密度设计法既考虑了自由收缩，又考虑了受阻收缩，对划分不同的区域赋予不同的收缩率，使得成形尺寸更加接近设计尺寸。
■ 可见传统经验收缩率设计方案的采用虽能保障铸件的成形尺寸合乎规格，但经验数据的测量需要大量的试验过程，而且采用传统经验设计对铸件收缩率进行设计也并不是最优的设计方案。而包络密度方案的提出，虽将铸件收缩过程中的约束因素（受阻）考虑进了铸件收缩率的计算过程，但当铸件局部存在明显的约束程度差异时，该方案的使用可能会引起较大的尺寸误差，严重时可能会产生铸件余量不足而导致报废的重大事故。因此通过对铸件的局部划分，识别铸件约束程度不同的区域并采用局部包络密度的方式进行表征，从而制定铸件各部位合理的铸件收缩率，这种基于局部包络密度对铸件线收缩尺寸控制的设计方案才最为精确、最为合理。
图6 收缩后铸件尺寸公差曲线
3 结论
（1）提出了一种设计铸件收缩率的局部包络密度的新方法，利用这种方法可以提高铸件的尺寸精度。
（2）基于局部包络密度设计方法是一种能够量化局部约束影响，提高铸件局部尺寸精度的设计方法，具有设计方法合理可行，可操作性较高。
（3）基于局部包络密度设计方法对铸件收缩尺寸精度的控制效果最佳，优于其他两种设计方法。
引用格式：黄西西，，吴士平，戴贵鑫，等.基于局部包络密度的铸件收缩尺寸的精确设计[J].特种铸造及有色合金，2021，41（5）：543-546.